1+1=3

Oser sortir des idées reçues, des poncifs, des normes établies et des usages, c'est vous donner de la liberté.

C’est par ce titre légèrement subversif que j’introduis mon propos. Il ne s’agit pas de démontrer ici la puissance du collectif. Cela fera l’objet d’un autre article… L’idée est aujourd’hui de présenter le potentiel du possible si on ose sortir parfois du cadre établi, de son propre cadre construit.

Pour illustrer cela, je vous propose un exemple appliqué en mathématiques. Bernard Werber dans L’encyclopédie du savoir relatif et absolu nous propose une démonstration mathématique qui suscite réflexion et bouscule alors nos raisonnements logico-mathématiques qui construisent le monde.

Voici en quelques lignes le raisonnement :
Prenons l'équation (a+b) x (a-b) = a²-ab+ba-b² (identité remarquable)
A droite -ab et +ba s'annulent, on a donc :
(a+b) x (a-b) = a²-b²
Divisons les deux termes de chaque côté par (a-b), on obtient :
(a+b)x(a-b)/a-b = a²-b²/a-b
Simplifions le terme de gauche : (a+b) = a²-b²/a-b

Posons a = b = 1. On obtient alors : 1+1 = 1-1/1-1 soit 2 = 1/1

Lorsqu'on a le même terme en haut et en bas d'une division, celle-ci = 1.
Donc l'équation devient :
2 = 1 et, si on ajoute 1 des deux côtés, on obtient : 3 = 2, donc si on remplace 2 par 1+1 on obtient...
3 = 1+1
soit 1+1 = 3.

Les plus cartésiens viendront bien entendu critiquer cette démonstration en arguant qu’on ne peut pas diviser un nombre par 0. On pourrait répondre alors que le résultat serait encore plus surprenant puisque nous aurions l’égalité 1+1 = infini.
D’autres puristes des sciences tenteront aussi de démolir ce raisonnement par tel ou tel argument. Leurs acharnements à démontrer une quelconque erreur serait aussi leur volonté de protéger leur cadre de référence...

Mais on peut aussi admettre que les mathématiques n’ont pas réponse à tout et que le raisonnement logique ne permet pas de tout démontrer.

La science, les mathématiques et le raisonnement sont en effet confrontés à certaines limites. La science ne peut pas tout expliquer et considère comme faux ce qui ne peut être démontré. Or, les mathématiciens sont parvenus à accepter l’idée même qu’une Vérité n’est pas forcément démontrable ou prouvable. D’un point de vue technique, c’est Kurt Godel qui a même théorisé le concept d’inconsistance (on peut démontrer une chose et son contraire) et le concept d’incomplétude (il existe des vérités qu’il est impossible de démontrer).

Notre société oppose la pensée rationnelle, rigoureuse et rassurante à une intelligence intuitive irrationnelle, imprévisible, inconsciente et surprenante. On encourage la raison alors même que les résultats issus du processus cognitif de réflexion ne sont pas infaillibles. Nous ne comptons plus le nombre de catastrophes suite à des erreurs de raisonnements, des calculs faux, des approximations ou de mauvaises analyses. L’explosion de la navette spatiale Challenger en 1986 par exemple en témoigne.

Tout cela ouvre de fait des voies. Dans l’histoire de l’Humanité, l’Homme n’a pas tout découvert, s’est parfois trompé et ne peut pas tout expliquer aujourd’hui à l’appui de son système ainsi créé.

En extrapolant, on peut légitimement et humblement penser que chaque individu doit ainsi se sentir libre de penser ce qu’il veut et ne pas systématiquement se conformer aux normes établies ou construire son projet de vie sous couvert des règles en place.

L’individu s’enferme parfois et malgré lui dans un cadre établi depuis son enfance. Son éducation, les normes sociales, son environnement, son rapport au monde, ses expériences ont créé un univers, un territoire avec des limites, des contraintes, des règles et des usages.

La « sortie du cadre » est possible mais l’individu n’y pense pas ou n’imagine pas son existence. Cela me fait penser à un exercice souvent présenté dans les facultés et les écoles de commerce où la réponse passe inévitablement par une sortie du cadre. Il s’agit en effet de relier en 3 traits, 9 points alignés comme ci-dessous. (Je vous laisse trouver la réponse si vous ne connaissez pas l'exercice).

                                            O         O         O

                                            O         O         O

                                            O         O         O

Facile en apparence, pourtant bon nombre d’étudiants s’enferment en recherchant la solution dans le cadre défini par les points en périphérie...

Douter, questionner, critiquer, interroger, investiguer, et ne pas tout prendre pour acquis ou pour vérité absolue ou pire comme dogme est une manière de s'élever, de s'enrichir, d'apprendre, de grandir, d'évoluer et d'avancer.